www.votruba.in

úvodní stránka

škola:

tabulky
matematika
informační technologie
vektorové kreslení
Makra - poslední příspěvek

Život:

fotky
odkazy


Matematické příklady a grafy v PDF 

Učím Matematiku. Protože čas od času nejsou přítomni žáci nebo já, snažím se sepsat příklady doplňující výklad a sbírky, nebo spřesňující. Tyto práce nabízím k využití všem, kterým by se mohly hodit.

Matematika v apletech, tedy chýbajících se obrázkách

Diplomky na MFF UK - na podporu výuky

1. ročník

Množiny a intervaly

ZŠ Dobřichovice - matematika - přehledné opakování učiva základní školy s rozšířením

Základní pojmy ze základní školy - mocniny, výrazy, číselné obory bakalářská práce Vladimíry Pavlicové

Základní pojmy matematiky a Přirozená čísla

Celá čísla a zlomky

Iracionální čísla a reálná čísla

Množiny a intervaly.

Mocniny

mocniny s přirozeným exponentem, mocniny s celým exponentem a čísla zapsaná v semilogaritmickém tvaru, odmocniny a mocniny s racionálním exponentem.

Výrazy

definice základních pojmů, počítání s mnohočleny, dělení mnohočlenu mnohočlenem, dosazování do výrazů, úpravy vzorců, rozklad výrazů pomocí vytýkání, rozklad výrazů pomocí vzorců, rozšiřování a krácení lomených výrazů, sčítání a odčítání lomených výrazů, násobení a dělení lomených výrazů.

Lineární rovnice

lineární rovnice - základy, lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli, slovní úlohy - přehled, soustavy lineárních rovnic.

Lineární nerovnice

lineární nerovnice, lineární nerovnice s neznámou ve jmenovateli, lineární nerovnice a rovnice s absolutní hodnotou.

Lineární funkce

funkce a lineární funkce. Kromě toho je zde k dispozici prezentace o funkcích, v pdf, v odp, v ppt, a tabulka s lineární funkcí, v xlsx a ods. Příklady tabulek s lineární funkcí spolu s prezentací mohou napomoci k pochopení vlivu koeficientů na průběh funkce.

2. ročník

Kvadratické rovnice

kvadratické rovnice - základní pojmy, řešení úplné a neúplné kvadratické rovnice, odvození vzorce, role diskriminantu při řešení

vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice

soustava lineární a kvadratické rovnice

iracionální rovnice

všechno o rovnicích a nerovnicích od Jaromíra Gloce

Matematické funkce

Výklad k opakování funkcí - funkce.eu V. Strnada, využívá program GeoGebra, obsahuje příklady, ke kterým je dostupný výsledek i postup řešení

Výukové programy eucitel RNDr. Jiřího Kocourka. A ještě lepší k pochopení samotné definice funkce je tato diplomová práce z dílny Jaroslava Richtera, studenta MFF UK

Funkce - program pro kreslení grafů diplomová práce Daniela Míči

Další grafy a křivky zde

funkce a lineární funkce. Kromě toho je zde k dispozici prezentace o funkcích, v pptx odp, a tabulka s lineární funkcí, v xlsx a ods. Příklady tabulek s lineární funkcí spolu s prezentací mohou napomoci k pochopení vlivu koeficientů na průběh funkce.

kvadratická funkce - graf, definiční obor, průsečíky, extrémy, monotónnost

kvadratické nerovnice funkce a jejich vlastnosti - sudost, lichost, extrémy, monotónnost, průsečíky, definiční obor a to obecněji
vlastnosti funkcí - příklady
Mocninné funkce

Exponenciální a logaritmické funkce a rovnice

Exponenciální a logaritmické rovnice diplomová práce Miroslava Řezáče, studenta MFF UK

výukový program k exponenciálním a logaritmickým rovnicím, verze 0.99, pozn.: chvilku to trvá, než se to načte

Exponenciální funkce
Exponenciální rovnice
Prostá a inverzní funkce
Logaritmická funkce
Vlastnosti logaritmu
logaritmické rovnice

Goniometrické funkce, trigonometrie a trojúhelníky

pravoúhlý trojúhelník

goniometrie a trigonometrie, diplomová práce Marie Motyčkové, studentky MFF UK

jednotková kružnice
definice goniometrických funkcí
základní hodnoty goniometrických funkcí
další hodnoty goniometrických funkcí

Goniometrické rovnice a nerovnice bakalářská práce Matúše Kepiče, studenta MFF UK

goniometrické rovnice
prezentace na stránce eucitel grafy goniometrických funkcí (y=a*f(b*x+c)+d, kde f(x) je sin, cos, tg, cotg) ukazující vliv parametrů na graf: sin/cos v xls, sin/cos v ods, tg/cotg v xls, tg/cotg v ods.

Konstrukce:

sinová a cosinová věta

Planimetrie

Planimetrie - konstrukční úlohy diplová práce Štěpána Kurky, studenta MFF UK

Planimetrie - zobrazení diplomová práce Kateřiny Dobiášové, studentky MFF UK

www.planimetrie.cz - stránky k učebnici

goniometrie a trigonometrie, diplomová práce Marie Motyčkové, studentky MFF UK

otázky k přemýšlení

konvexní čtyřúhelníky - jejich roztřídění a vlastnosti

Stereometrie

Přidán vystřihovací model tří jehlů, které se dají složit do krychle. Model je ke stažení ve formátu SVG a PDF.

Posloupnosti

Posloupnosti - vysvětlující čtyřstránkový materiál o posloupnostech s několika řešenými příklady

posloupnosti a řady - diplomová práce L. Šibravové z MFF UK; zadání, vlastnosti a speciální posloupnosti jsou vhodné i pro mé studenty

základní pojmy a pár příkladů (bez řešení) z finanční matematiky

příklady z maturit

Analytická geometrie

vektorová algebra a analytická geometrie diplomová práce Jana Končela, studenta MFF UK

Soustava souřadnic, vzdálenost bodů, střed úsečky: příklady a teorie

Zavedení vektoru: vektor a orientovaná úsečka

Násobky vektorů: lineární kombinace a násobky vektorů

odchylka vektorů a skalární součin: v pdf

parametrická rovnice přímky

obecná rovnice přímky

směrnicový tvar rovnice přímky

vzájemná poloha přímek

Dynamická geometrie (dá se s tím hýbat): vektor, umsítění vektoru, sčítání, násobení číslem, lineární kombinace

4. ročník

Analytická geometrie

Kuželosečky bakalářská práce Elišky Hejlové

Přidána sedmistránková brožura v PDF vysvětlující kvadratické útvary známé jako kuželosečky.

Kombinatorika a pravděpodobnost

Kombinatorika - diplomová práce Jany Farské, studentky MFF UK

- zajímavé úlohy v diplomové práce K. Stodolové

Pravděpodobnost - SPŠ elektrotechniky a informatiky, Ostrava
Gymnázium Olomouc

Příprava k maturitě

Maturitní otázky (samozřejmě neřešené) z matematiky spojené s příklady ve formátu PDF spojené v samorozbalovacím archivu i v ZIP archivu

Zatím netříděné příklady a pomůcky

Příklady jsou ve formátech pdf, pokud byste měli zájem, mohu vám je zaslat ve formátu odt (OpenOffice.org), pro stažení stačí kliknout pravým tlačítkem a vybrat Uložit jako.

výrazy s kvadratickým členem jedna stránka neřešených příkladů na úpravu výrazů pomocí vzorců a na řešení kvadratické rovnice
kvadratické nerovnice a iracionální rovnice jedna stránka příkladů, zčásti i s výsledkem, na kvadratické nerovnice
kvadratické nerovnice (*.ods)
kvadratické nerovnice (*.xls)
v tabulkovém kalkulátoru (OO.o Calc - *.ods, MSO Excel - *.xls) připravený model pro řešení kvadratických nerovnic s použitím kvadratické funkce
funkce a jejich vlastnosti dvě stránky neřešených příkladů na definici funkcí, definiční obory a obory hodnot, na průsečíky s osami, monotónnost a sudost/lichost
logaritmická funkce - příklady sedm stránek s grafy a příklady na hledání souřadnic a vlastností grafů
OO.o Calc - kvadrnerov.ods nebo
MSO Excel - kvadrnerov.xls
V tabulkovém kalkulátoru připravený model pro řešení kvadratických nerovnic s použitím kvadratické funkce
OO.o Calc - singraf.ods nebo
MSO Excel - singraf.xls
v tabulkovém kalkulátoru připravený model pro graf funkce sinus se změnou amplitudy, frekvence, posunu na ose x a ose y

S grafy funkcí mi výborně pomáhá program GraphDrawer Iva Skalického, který jej nabízel na stránkách www.itpro.cz

Spojení: v.votruba(zavináč)volny.cz nebo vvotruba(zavináč )oahovorcovicka.cz