Matematické příklady a grafy v PDF
Učím Matematiku. Protože čas od času nejsou přítomni žáci nebo já, snažím se sepsat příklady doplňující výklad a sbírky, nebo spřesňující. Tyto práce nabízím k využití všem, kterým by se mohly hodit.
Matematika v apletech, tedy chýbajících se obrázkách
Diplomky na MFF UK - na podporu výuky
1. ročník
Množiny a intervaly
ZŠ Dobřichovice - matematika - přehledné opakování učiva základní školy s rozšířením
Základní pojmy ze základní školy - mocniny, výrazy, číselné obory bakalářská práce Vladimíry Pavlicové
Základní pojmy matematiky a Přirozená čísla
sešity Excelu s číslicemi, funkcemi NSD a NSN a pár rozklady pro výuku dělitelnosti
Celá čísla a zlomky
Iracionální čísla a reálná čísla
Množiny a intervaly.
Mocniny
mocniny s přirozeným exponentem, mocniny s celým exponentem a čísla zapsaná v semilogaritmickém tvaru, odmocniny a mocniny s racionálním exponentem.
Výrazy
definice základních pojmů, počítání s mnohočleny, dělení mnohočlenu mnohočlenem, dosazování do výrazů, úpravy vzorců, rozklad výrazů pomocí vytýkání, rozklad výrazů pomocí vzorců, rozšiřování a krácení lomených výrazů, sčítání a odčítání lomených výrazů, násobení a dělení lomených výrazů.
Lineární rovnice
lineární rovnice - základy, lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli, slovní úlohy - přehled, soustavy lineárních rovnic.
Lineární nerovnice
lineární nerovnice, lineární nerovnice s neznámou ve jmenovateli, lineární nerovnice a rovnice s absolutní hodnotou.
Lineární funkce
funkce a lineární funkce. Kromě toho je zde k dispozici prezentace o funkcích, v pdf, v odp, v ppt, a tabulka s lineární funkcí, v xlsx a ods. Příklady tabulek s lineární funkcí spolu s prezentací mohou napomoci k pochopení vlivu koeficientů na průběh funkce.
2. ročník
Kvadratické rovnice
kvadratické rovnice - základní pojmy, řešení úplné a neúplné kvadratické rovnice, odvození vzorce, role diskriminantu při řešení
vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice
soustava lineární a kvadratické rovnice
iracionální rovnice
všechno o rovnicích a nerovnicích od Jaromíra Gloce
Matematické funkce
Výklad k opakování funkcí - funkce.eu V. Strnada, využívá program GeoGebra, obsahuje příklady, ke kterým je dostupný výsledek i postup řešení
Výukové programy eucitel RNDr. Jiřího Kocourka. A ještě lepší k pochopení samotné definice funkce je tato diplomová práce z dílny Jaroslava Richtera, studenta MFF UK
Funkce - program pro kreslení grafů diplomová práce Daniela Míči
Další grafy a křivky zde
funkce a lineární funkce. Kromě toho je zde k dispozici prezentace o funkcích, v pptx odp, a tabulka s lineární funkcí, v xlsx a ods. Příklady tabulek s lineární funkcí spolu s prezentací mohou napomoci k pochopení vlivu koeficientů na průběh funkce.
kvadratická funkce - graf, definiční obor, průsečíky, extrémy, monotónnost
kvadratické nerovnice
funkce a jejich vlastnosti - sudost, lichost, extrémy, monotónnost, průsečíky, definiční obor a to obecněji
vlastnosti funkcí - příklady
Mocninné funkce
Exponenciální a logaritmické funkce a rovnice
Exponenciální a logaritmické rovnice diplomová práce Miroslava Řezáče, studenta MFF UK
výukový program k exponenciálním a logaritmickým rovnicím, verze 0.99, pozn.: chvilku to trvá, než se to načte
Exponenciální funkce
Exponenciální rovnice
Prostá a inverzní funkce
Logaritmická funkce
Vlastnosti logaritmu
logaritmické rovnice
Goniometrické funkce, trigonometrie a trojúhelníky
pravoúhlý trojúhelník
goniometrie a trigonometrie, diplomová práce Marie Motyčkové, studentky MFF UK
jednotková kružnice
definice goniometrických funkcí
základní hodnoty goniometrických funkcí
další hodnoty goniometrických funkcí
Goniometrické rovnice a nerovnice bakalářská práce Matúše Kepiče, studenta MFF UK
goniometrické rovnice
prezentace na stránce eucitel
grafy goniometrických funkcí (y=a*f(b*x+c)+d, kde f(x) je sin, cos, tg, cotg) ukazující vliv parametrů na graf: sin/cos v xls, sin/cos v ods, tg/cotg v xls, tg/cotg v ods.
Konstrukce:
sinová a cosinová věta
Planimetrie
Planimetrie - konstrukční úlohy diplová práce Štěpána Kurky, studenta MFF UK
Planimetrie - zobrazení diplomová práce Kateřiny Dobiášové, studentky MFF UK
www.planimetrie.cz - stránky k učebnici
goniometrie a trigonometrie, diplomová práce Marie Motyčkové, studentky MFF UK
Planimetrie - konstrukce, velká kniha geometrických úloh pro ZŠ
otázky k přemýšlení
konvexní čtyřúhelníky - jejich roztřídění a vlastnosti
Stereometrie
Přidán vystřihovací model tří jehlů, které se dají složit do krychle. Model je ke stažení ve formátu SVG a PDF.
Posloupnosti
Posloupnosti - vysvětlující čtyřstránkový materiál o posloupnostech s několika řešenými příklady
posloupnosti a řady - diplomová práce L. Šibravové z MFF UK; zadání, vlastnosti a speciální posloupnosti jsou vhodné i pro mé studenty
základní pojmy a pár příkladů (bez řešení) z finanční matematiky
příklady z maturit
Analytická geometrie
vektorová algebra a analytická geometrie diplomová práce Jana Končela, studenta MFF UK
Soustava souřadnic, vzdálenost bodů, střed úsečky: příklady a teorie
Zavedení vektoru: vektor a orientovaná úsečka
Násobky vektorů: lineární kombinace a násobky vektorů
odchylka vektorů a skalární součin: v pdf
parametrická rovnice přímky
obecná rovnice přímky
směrnicový tvar rovnice přímky
vzájemná poloha přímek
Dynamická geometrie (dá se s tím hýbat): vektor, umsítění vektoru, sčítání, násobení číslem, lineární kombinace
4. ročník
Analytická geometrie
Kuželosečky bakalářská práce Elišky Hejlové
Přidána sedmistránková brožura v PDF vysvětlující kvadratické útvary známé jako kuželosečky.
kuželosečky z diplomové práce Jana Končela, studenta MFF UK
Kombinatorika a pravděpodobnost
Kombinatorika - diplomová práce Jany Farské, studentky MFF UK
- zajímavé úlohy v diplomové práce K. Stodolové
Pravděpodobnost - SPŠ elektrotechniky a informatiky, Ostrava
Gymnázium Olomouc
Příprava k maturitě
Maturitní otázky (samozřejmě neřešené) z matematiky spojené s příklady ve formátu PDF spojené v samorozbalovacím archivu i v ZIP archivu
Zatím netříděné příklady a pomůcky
Příklady jsou ve formátech pdf, pokud byste měli zájem, mohu vám je zaslat ve formátu odt (OpenOffice.org), pro stažení stačí kliknout pravým tlačítkem a vybrat Uložit jako.
S grafy funkcí mi výborně pomáhá program GraphDrawer Iva Skalického, který jej nabízel na stránkách www.itpro.cz
|
